Kylans volym

Konens komponenter

För att känna till en konis volym är det nödvändigt att veta vad det består av. Basen på den geometriska kroppen och vertexen är huvudgeneratorerna i denna geometriska figur.

Raka linjer som förbinder kottens kot med gränsens gräns kallas generatorer.

Forming (konisk) eller lateral ytaKegeln är föreningen av alla generatorer. Höjden på figuren är den raka linjen som förbinder vertexen och basen av konen i rätt vinkel mot basen. Rätlinjen som förbinder basens topp och mittpunkt kallas axeln. Du bör också veta att vinkeln mellan de två motsatta komponenterna kallas lösningens vinkel.

typer

För en siffra som en kon, volymen av matematikBeräknas med olika formler, som varierar beroende på dess slag. När det gäller konen, föreställer de mest en cirkel vid basen och en skarp topp. Men det här är en illusion av människor som har glömt skolgångens kurs. Konens form, när basen bildar en cirkel, kallas cirkulär. Om polygonen ligger vid basen av konen, så kommer detta redan att vara en pyramid. Om det finns en ellips, en hyperbola eller en parabola i basen, så kallas en sådan figur en elliptisk, hyperbolisk och parabolisk kotte. De två sista fallen har en oändlig volym av en kon.

Varianter av denna geometriska figur kan varaindelad i följande typer: rätt och fel kon. Det andra fallet förutsätter att toppunktet med basens geometriska centrum är kopplat med en rak linje vinkelrätt mot denna bas, vilken är en cirkel eller en regelbunden (jämnateral) polygon. Till exempel förbinder en vinkelrät linje mittpunkten av en cirkel eller skärningen av diagonalerna i en fyrkant med en toppunkt. Om vertexen kompenseras med avseende på det symmetriska centrum av basen av denna geometriska figur betecknas den som snedställd.

Dessutom finns en stympad kon(Stympad pyramid) att, baserat på definitionen av geometrin skolan är naturligtvis inte en specifik geometrisk figur, men är bara en del av hela kon (pyramid). Med andra ord, är ett plan som är parallellt med basplanet snitt från könen en mindre kon och resten en stympad kon. Emellertid, tolkar en annan definition av läroplanen helt annorlunda begreppet av en stympad kon som en distinkt geometrisk form (i fallet av den cirkulära): kroppen obrazovanneo rotation runt en rektangulär trapetssida, vilken bildar en trapetsoid med baser vinklar.

Kylans volym och den stympade konen

Grekiska forskare har länge sedan erhållit formler som hjälper till att exakt beräkna volymen av både konen och den stympade delen av den.

För att beräkna volymen av konen, viDet är nödvändigt att multiplicera basens yta med höjden på konen, och sedan är den resulterande produkten uppdelad i tre. Privat, som vi kommer att få, och kommer att vara området av konen. Exakt samma formel tjänar också till att beräkna volymen av en pyramid, som ett speciellt fall av en kon. På papper är formeln följande: O = CXB / 3, där C är basens yta och B är höjden.

För den geometriska siffran "trunkerad kon" är volymenberäknas med en mer komplex formel, som dock inte är något som ligger utanför gränserna och komplexet. Summan av raderna av baserna, kvadrerade, summeras med produkten av basernas rader. Det resulterande talet multipliceras med ett konstant tal π (3,14) och multipliceras därefter med höjden. Resultatet av produkten är dividerat med 3. Formeln för beräkning av volymen kommer att se ut så här på papper: O = BXXX (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. I denna formel är B höjden på den stympade konen, P1 är raden av den nedre basen, P2 är raden av den övre basen och π är ett konstant tal (3.14).